算法简介
鸡群算法，缩写为CSO(Chicken Swarm Optimization)，尽管具备所谓仿生学的背景，但实质上是粒子群算法的一个变体。
简单来说，粒子群就是一群粒子，每个粒子都有自己的位置和速度，而且每个粒子都要受到最佳粒子的吸引，除了这两条规则之外，粒子之间完全平等，彼此之间除了位置和速度之外，完全相等。
当然，粒子群算法本身也是有仿生学背景的，据说灵感来自于鸟群觅食，这个当然不重要，无非是一群平等的粒子变成了一群平等的鸟罢了。
而鸡群算法，则是为这些粒子，或者这些鸟，添加了不同的身份特征，使得彼此之间不再等同。
鸡群中至少有三个阶层，分别是公鸡、母鸡和小鸡，每只鸡都有其位置和速度。但区别之处在于，
- 公鸡最神气，原则上可以随便踱步，只是有的时候注意到其他公鸡的时候，会有抢食的想法，相当于随机抽选一只其他公鸡，对其位置产生影响。
- 母鸡最憋屈，一方面要接受公鸡的领导，另一方面还要和其他母鸡抢食
- 小鸡最无忧无虑，跟着母鸡走就是了。
随着位置关系的变化，母鸡和小鸡可能会逐渐遗忘最初的首领，也就是说种群关系可能会发生变化。
Python实现鸡和鸡群
首先，要实现一个鸡类，一只鸡，有两种基本属性，即位置和类别。
import numpy as np
from random import gauss, random
randint = np.random.randint
uniRand = np.random.uniform
class Chicken:
def __init__(self, N, xRange, order=0, kind=0):
# 生成(N)维参数
self.x = uniRand(*xRange, (N,))
self.best = np.inf
self.xBest = np.zeros((N,))
self.kind = kind # 鸡的类别
self.order = order # 鸡的编号
# 设置自己的首领公鸡
def setCock(self, i):
self.cock = i
# 设置自己的监护母鸡
def setHen(self, i):
self.hen = i
其中kind分为三类，分别是公鸡、母鸡和小鸡。其中，每只母鸡都有自己的首领公鸡，每只小鸡都有自己的监护母鸡。
order为这只鸡在鸡群中的编号，主要在鸡群中得以体现。
鸡群和粒子群有一个很大的区别，后者说到底只有一个群，而鸡群中，每个公鸡都有自己的母鸡和小鸡，相当于一个小群体。但鸡和鸡之间的关系，并不取决于鸡自己，故而需要在鸡群中实现
randint = np.random.randint
class Swarm:
# cNum 鸡数，是三个元素的列表，分别是公鸡、母鸡和小鸡数
# N参数维度
def __init__(self, cNum, N, xRange):
self.initCs(cNum, N, xRange)
self.bestCS = deepcopy(self.cs) #最佳鸡群
self.best = np.inf #全局最优值
self.xBest = np.zeros((N,)) #全局最优参数
self.N = N
def initCs(self, cNum, N, xRange, vRange):
self.cs = []
self.cNum = cNum
self.cocks = np.arange(cNum[0]) # 公鸡编号
self.hens = np.arange(cNum[0], cNum[0]+cNum[1]) #母鸡编号
self.chicks = np.arange(cNum[0]+cNum[1], np.sum(cNum)) #小鸡编号
kinds = np.repeat([0,1,2], cNum)
for i in range(sum(cNum)):
self.cs.append(Chicken(N,xRange, vRange, i, kinds[i]))
if kinds[i] > 0:
cock = randint(0, cNum[0])
self.cs[i].setCock(cock)
if kinds[i] > 1:
hen = randint(cNum[0], cNum[0]+cNum[1])
self.cs[i].setHen(hen)
鸡群更新
接下来就是算法的核心环节，不同的鸡要遵循不同的更新规则，其中，公鸡最潇洒，其下一步位置只取决于自己，以及另一只随便挑选的公鸡。
公鸡
记当前这只公鸡的编号是i，随机挑选的公鸡编号是j , j≠i，则第i只公鸡位置的更新方法为
xi(t+1)=xi(t)⋅(1+r)
其中，r是通过正态分布生成的随机数，可表示为1∼N(0,σ2)，其中σ2为
其中f一般叫做适应因子，相当于将某只鸡塞到待搜解的函数中得到的值。例如要搜索y=2的最小值，如果当前这只鸡的位置1.5，那么f=1.52=2.25。ε是一个防止除零错误的小量。
但需要注意，上文中所有的x，表示的并非一个标量，而是一个数组。
其Python实现为
# 写在Swarm类中
def cockStep(self):
for i in self.cocks:
# 第j只公鸡
j = np.random.randint(self.cNum[0])
if j==i:
j = (j+1) % self.cNum[0]
# 第i只公鸡
ci = self.cs[i]
# 第j只公鸡
cj = self.cs[self.cocks[j]]
sigma = 1 if cj.best > ci.best else np.exp(
(cj.best-ci.best)/(np.abs(ci.best)+1e-15))
ci.x *= 1 + gauss(0, sigma)
母鸡
设当前母鸡编号为i，这只母鸡既要追随首领公鸡，又要和其他母鸡抢食。
xi(t+1)=xi(t)+k1r1(xc−xi)+k2r2(xj−xi)
其中，xc为其首领公鸡，xj为另一只母鸡或者公鸡。k1,k2为系数，其更新逻辑与公鸡的k是一样的，当fi较大时，表示为
代码实现为：
def henStep(self):
nGuarder = self.cNum[0] + self.cNum[1] - 2
for i in self.hens:
guarders = list(self.cocks) + list(self.hens)
c = self.cs[i].cock #首领公鸡
guarders.remove(i)
guarders.remove(c)
# 随机生成另一只监护鸡
j = guarders[np.random.randint(nGuarder)]
ci = self.cs[i]
cj = self.cs[j]
cc = self.cs[c]
k1, k2 = random(), random()
if cc.best > ci.best:
k1 *= np.exp((ci.best-cc.best)/(np.abs(ci.best)+1e-15))
if cj.best < ci.best:
k2 *= np.exp(cj.best-ci.best)
ci.x += k1*(cc.x-ci.x)+k2*(cj.x-ci.x)
小鸡
最后是小鸡的更新逻辑，小鸡在母鸡的周围找食物，其更新逻辑为
xi(t+1)=xi(t)+r(xh(t)−xi(t))
其中，xh为其监护母鸡，r为随机数，算法实现为
def chickStep(self):
for i in self.chicks:
ci = self.cs[i]
ci.x += 2*random()*(self.cs[ci.hen].x-ci.x)
整个鸡群
正所谓，算法源于生活而高于生活，自然界里讲求辈分，但在鸡群算法里，讲究的确是实力。如果小鸡运气爆棚，得到了比公鸡还厉害的优化结果，那么这只小鸡就会进化成公鸡。
也就是说，每隔一段时间，鸡群里的鸡会被重新安排身份，优化效果最好的就是头领公鸡，差一点的是监护母鸡，最差的就只能是小鸡了。
def update(self):
cn = np.sum(self.cNum)
c1, c2 = self.cNum[0], self.cNum[0]+self.cNum[1]
fitness = [self.cs[i].best for i in range(cn)]
index = np.argsort(fitness)
self.cocks = index[np.arange(c1)]
self.hens = index[np.arange(c1,c2)]
self.chicks = index[np.arange(c2,cn)]
for i in self.cocks:
self.cs[i].kind = 0
for i in self.hens:
self.cs[i].kind = 1
for i in self.chicks:
self.cs[i].kind = 2
for i in range(cn):
if self.cs[i].kind > 0:
cock = self.cocks[randint(0, c1)]
self.cs[i].setCock(cock)
if self.cs[i].kind > 1:
hen = self.hens[randint(c1,c2)]
self.cs[i].setHen(hen)
优化迭代
至此，集群算法的框架算是搭建成功了，接下来就实现最关键的部分，优化。
其基本逻辑是，输入一个待优化func，通过将每只鸡的位置x带入到这个函数中，得到一个判定值，最后通过这个判定值，来不断更新鸡群。
除了这个函数之外，还需要输入一些其他参数，比如整个鸡群算法的迭代次数，以及鸡群更新的频次等等
# func为待优化函数
# N为迭代次数
# T为鸡群更新周期
def optimize(self, func, N, T, msgT):
for n in range(N):
# 计算优化参数
for c in self.cs:
c.best = func(c.x)
# 分别更新公鸡、母鸡和小鸡
self.cockStep()
self.henStep()
self.chickStep()
if (n+1)%T == 0:
self.update() #每T次更新一次种群
self.printBest(n)
self.printBest(n)其中，printBest可以将当前最佳结果打印出来，其形式为
def printBest(self,n):
fitness = [c.best for c in self.cs]
best = np.min(fitness)
ind = np.where(fitness==best)[0]
msg = f"已经迭代{n}次，最佳优化结果为{np.min(fitness)}，参数为：\n"
msg += ", ".join([f"{x:.6f}" for x in self.cs[ind].x])
print(msg)
测试
算法完成之后，当然要找个函数测试一下，测试函数为
def test(xs):
_sum = 0.0
for i in range(len(xs)):
_sum = _sum + np.cos((xs[i]*i)/5)*(i+1)
return _sum
if __name__ == "__main__":
cNum = [15,20,100]
s = Swarm(cNum, 5, (-5,5))
s.optimize(test, 20, 5)
测试结果如下
- 已经迭代4次，最佳优化结果为-5.793762423022024，参数为：
- -6.599526, 3.117137, 5.959538, 7.225785, 5.204990
- 已经迭代9次，最佳优化结果为-10.61594651972434，参数为：
- -7.003724, -5.589730, 0.981409, 12.920325, -19.006112
- 已经迭代14次，最佳优化结果为-9.143596747975293，参数为：
- 5.388234, -3.714421, -5.254391, -5.216215, -6.079223
- 已经迭代19次，最佳优化结果为-11.097888385616995，参数为：
- -9.156244, -5.914600, -5.960154, 4.550833, 4.127889
- 已经迭代19次，最佳优化结果为-11.097888385616995，参数为：
- -9.156244, -5.914600, -5.960154, 4.550833, 4.127889
